Python 데이터분석 기초 37 - 일원분산분석으로 평균차이 검정(웹에서 데이터 가져오기)

 

# 일원분산분석으로 평균차이 검정 : 한 개의 요인에 따른 여러 개의 집단으로 데이터가 구성

# 강남구에 있는 GS 편의점 3개 지역 알바생의 급여에 대한 평균차이 검정을 실시
# 귀무 : 강남구에 있는 GS 편의점 알바생의 급여에 대한 평균은 차이가 없다.
# 대립 : 강남구에 있는 GS 편의점 알바생의 급여에 대한 평균은 차이가 있다.

import pandas as pd
import scipy.stats as stats
from statsmodels.formula.api import ols
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import urllib.request
from statsmodels.stats.anova import anova_lm

url = "https://raw.githubusercontent.com/pykwon/python/master/testdata_utf8/group3.txt"
# data = pd.read_csv(url, header = None)  # pandas로 읽기(DataFrame으로 가져와진다.)
# print(data.head(3), type(data))
# print(data.describe()) # 아웃라이어, 결측치가 있는지 확인
# data = data.values
# print(data[:3], type(data))

print()
data = np.genfromtxt(urllib.request.urlopen(url), delimiter = ',') # numpy로 읽기(numpy.ndarray로 가져와진다.)
print(data[:3], type(data))

# 세 지역 급여 평균 확인
gr1 = data[data[:, 1] == 1, 0] # 1열에 값이 1인 것의 0열
gr2 = data[data[:, 1] == 2, 0] # 1열에 값이 2인 것의 0열
gr3 = data[data[:, 1] == 3, 0] # 1열에 값이 3인 것의 0열
print('gr1 : ', np.mean(gr1)) # 316.6
print('gr2 : ', np.mean(gr2)) # 256.4
print('gr3 : ', np.mean(gr3)) # 278.0 차이?

print()
# 정규성 확인
print(stats.shapiro(gr1).pvalue) # 0.3336 > 0.05 이므로 정규성 만족
print(stats.shapiro(gr2).pvalue) # 0.6561 > 0.05 이므로 정규성 만족
print(stats.shapiro(gr3).pvalue) # 0.8324 > 0.05 이므로 정규성 만족

# 등분산성 확인
print(stats.levene(gr1, gr2, gr3).pvalue)
# 표본수가 클 때는 이걸로 간다.  0.0458 < 0.05 만족 못함. 하지만 0.05에 근접하면 그냥 가도 된다. 물론 welch_anova를 사용할 수도 있다. (등분산성 만족 못할 시)
print(stats.bartlett(gr1, gr2, gr3).pvalue)
# 표본수가 적을 때는 이걸로 간다.

# 데이터의 퍼짐 정도 시각화
# plt.boxplot([gr1, gr2, gr3], showmeans = True)
# plt.show()


# 일원분산분석 방법1 : anova_lm
df = pd.DataFrame(data, columns = ['pay', 'group'])
print(df.head(3))

lmodel = ols('pay ~ C(group)', data = df).fit() # 범주형이 종속변수
print(anova_lm(lmodel, typ=1))
# 해석 : p-value 0.043589 < 0.05 이므로 귀무가설 기각. 대립가설 채택.
# 강남구에 있는 GS 편의점 알바생의 급여에 대한 평균은 차이가 있다.

print()
# 일원분산분석 방법2 : f_oneway()
f_sta, pvalue = stats.f_oneway(gr1, gr2, gr3)
print('f통계량 : ', f_sta)   # 3.7113
print('유의확률 : ', pvalue)  # 0.0435

# 각 지역의 평균차이가 궁금. 사후검정 수행
# post hoc test
from statsmodels.stats.multicomp import pairwise_tukeyhsd
turkeyResult = pairwise_tukeyhsd(endog = df.pay, groups = df.group)
print(turkeyResult)  # 차이가 없으면 reject가 False가 나오고, 차이가 크면 True가 나온다.

# 시각화
turkeyResult.plot_simultaneous(xlabel = 'mean', ylabel = 'group')
plt.show()


<console>

[[243.   1.]
 [251.   1.]
 [275.   1.]] <class 'numpy.ndarray'>
gr1 :  316.625
gr2 :  256.44444444444446
gr3 :  278.0

0.3336853086948395
0.6561065912246704
0.832481324672699
0.045846812634186246
0.3508032640105389
     pay  group
0  243.0    1.0
1  251.0    1.0
2  275.0    1.0
            df        sum_sq      mean_sq         F    PR(>F)
C(group)   2.0  15515.766414  7757.883207  3.711336  0.043589
Residual  19.0  39716.097222  2090.320906       NaN       NaN

f통계량 :  3.7113359882669763
유의확률 :  0.043589334959178244
 Multiple Comparison of Means - Tukey HSD, FWER=0.05  
======================================================
group1 group2 meandiff p-adj    lower    upper  reject
------------------------------------------------------
   1.0    2.0 -60.1806 0.0355  -116.619 -3.7421   True
   1.0    3.0  -38.625 0.3215 -104.8404 27.5904  False
   2.0    3.0  21.5556 0.6802  -43.2295 86.3406  False
------------------------------------------------------

2가지 방법으로 일원분산분석을 진행했다.

각 지역의 평균차이가 얼마만큼 있는지도 알아보기 위해 사후검정도 수행했다.

 

 

데이터의 퍼짐 정도 시각화

 

사후검정 수행 후 시각화