R 기초 25 - 단순/다중 선형회귀 모델 정리

 

단순선형회귀 모델 정리

# 단순/다중 선형회귀 모델 작성 후 정략적인 예측 결과 받아보기
head(mtcars)

# 연습 1 - 단순선형회귀
# 임의의 마력수를 입력하면 연비를 예측하는 모델 필요
# 변수는 mpg(연비), hp(마력수)
cor(mtcars$hp, mtcars$mpg) # -0.7761684 음의 상관관계 (x, y)

par(mar = c(1,1,1,1))
plot(mpg ~ hp, data = mtcars, xlab = '마력수', ylab = '연비')
# formula 형식으로 사용하려면 이렇게 사용 가능(y ~ x)

# 인과관계가 있다고 판단함
model1 <- lm(formula = mpg ~ hp, data = mtcars)
model1
# y_hat = -0.06823(기울기) * hp + 30.09886       1차방정식 = y=mx+n
summary(model1) # p-value : 1.788e-07 < 0.05 유의한 모델. R-squared:  0.6024
abline(model1, col='red')

# 미지의 hp(마력수)에 대한 mpg(연비) 예측 : 수식 사용
new_hp <- 110 # 미지의 값
cat('예측값 : ', -0.06823 * new_hp + 30.09886) # 예측값 : 22.59356

new_hp <- 160 # 미지의 값
cat('예측값 : ', -0.06823 * new_hp + 30.09886) # 예측값 : 19.18206

new_hp <- 80 # 미지의 값
cat('예측값 : ', -0.06823 * new_hp + 30.09886) # 예측값 : 24.64046

# 미지의 hp(마력수)에 대한 mpg(연비) 예측 : 함수 사용
# 미지의 값을 직접 작성할 수 있으나 기존값을 수정하는 방법
mynew <- mtcars[c(1,2),]
mynew <- edit(mynew) # 데이터 편집기 창 호출(편집 가능)
mynew
pred <- predict(model1, newdata = mynew)
pred
cat('예측값 : ', pred) # 예측값 : 19.18234 25.59579

 

다중선형회귀 모델 정리

# 연습 2 - 다중선형회귀
# 임의의 마력수와 차체무게를 입력하면 연비를 예측하는 모델
# 변수는 mpg(연비), wt(차체무게), hp(마력수)
cor(mtcars$hp, mtcars$mpg) -0.7761684
cor(mtcars$wt, mtcars$mpg) -0.8676594

model2 <- lm(formula = mpg ~ hp + wt, data = mtcars)
model2
# y_hat = -0.03177(기울기) * hp + -3.87783 * wt + 37.22727
# 독립변수가 복수(2개(a,b))이면 y = ax * b + n
summary(model2) # p-value : 9.109e-12 < 0.05 유의한 모델. Adjusted R-squared : 0.8148

# 미지의 hp(마력수), wt(차체무게)에 대한 mpg(연비) 예측 : 수식 사용
new_hp <- 110; new_wt <- 2.6 # 미지의 값
cat('예측값 : ', -0.03177 * new_hp + -3.87783 * new_wt + 37.22727) # 예측값 :  23.65021

new_hp <- 160; new_wt <- 5.6# 미지의 값
cat('예측값 : ', -0.03177 * new_hp + -3.87783 * new_wt + 37.22727) # 예측값 :  10.42822

new_hp <- 80; new_wt <- 1.6 # 미지의 값
cat('예측값 : ', -0.03177 * new_hp + -3.87783 * new_wt + 37.22727) # 예측값 :  28.48114

# 예측값 / 실제값 비교(잔차)
pred2 <- predict(model2)
cat('예측값 : ', pred2[1:10])
cat('실제값 : ', mtcars$mpg[1:10])

# 미지의 hp(마력수), wt(차체무게)에 대한 mpg(연비) 예측 : 함수 사용
new_data <- data.frame(hp=110, wt=2.6)
predict(model2, newdata = new_data)

new_data <- data.frame(hp=66, wt=1.0)
predict(model2, newdata = new_data)

예측값으로 구한 값들은 참고자료로 사용할 수 있다.